De Moivre-Laplace teorema-en iturria ikusi

[[Probabilitate teoria]]n, '''De Moivre-Laplace teoremak''' <math>\scriptstyle B(n,p)</math> [[banaketa binomial]] batean ''n'' saiakuntza-kopurua aski handia denean, probabilitate binomialak [[banaketa normal|banakuntza normalaren]] bitartez nola hurbiltzen diren frogatzen duen [[teorema]] bat da. Horren arabera probabilitate binomialak <math>\scriptstyle \mathcal{N}(\mu=np,\sigma=\sqrt{np(1-p)})</math> [[banaketa normal]]arekin hurbildu daitezke, ''p'' 0 edo 1 ez den baldintzarekin. [[Limitearen teorema zentral]]aren kasu berezia da.

== Teorema ==

<math>\scriptstyle X_n</math> zorizko aldagaiak <math>\scriptstyle B(n,p)</math> banaketa bati jarraitzen badio, ''n'' parametroa infiniturantz jotzean, honako hau betetzen da, non <math>\scriptstyle \Phi(t)</math> <math>\scriptstyle \mathcal{N}(0,1)</math> banaketa normal estandarraren [[banaketa-funtzio]]a den:

::<math>\lim_{n\to\infty}\operatorname{P} \left( \frac{X_n- np}{\sqrt{npq}}\leq t \right) = \Phi(t)</math>

== Kanpo estekak ==
{{autoritate kontrola}}

[[Kategoria:Probabilitate-teoria]]