Erro 3-en iturria ikusi

[[Fitxategi:Root_3_Hexagon.svg|thumb|225px|3ren erroa unitatearen tamaina duen [[hexagono]] erregular baten plano [[paralelo (argipena)|paraleloen]] arteko distantzia da.]]
'''Erro 3''' bere buruaz biderkatuz gero [[hiru]] emaitza ematen duen [[zenbaki erreal]] bat da. Zeinuz honela adierazten da:

:<math>\sqrt{3}.</math>

Bere balioa hamar zifra dezimalekin 1,7320508075 da, baina [[zenbaki irrazional]] bat da eta, beraz, dezimal kopuru [[infinitu]]a du. Batzuetan '''Teodoreren konstante''' gisa ere ezagutzen da, [[Zireneko Teodoro]]ren omenez.

== Geometria ==
[[Fitxategi:Square root of 3 in cube.svg|eskuinera|200px]]
Hexagonoa baten alde paraleloen arteko distantzia erro 3 izango da baldin eta bere aldeek unitatea badute tamainatzat. Era berean [[kubo]] baten alde bakoitzak unitateko luzera badu kuboaren diagonal espazialak erro 3 neurtuko ditu. Hau erraz demostra daiteke [[Pitagorasen teorema]] erabilita:

Kuboaren alde bakoitza 1 neurtzen duen karratu bat denez bere diagonala hipotenusa izango da eta bere balioa [[erro 2]] izango da:

:<math>1^2+1^2 = x^2\,\!</math>;
:<math>x = \sqrt 2</math>

Orain beste lauki bat eraikitzen badugu kuboaren diagonal osoa bere baitan izango duena bere aldeen tamaina <math>\sqrt 2</math> eta 1 izango lirateke, eta beraz bere diagonalaren tamaina:

:<math>1^2+(\sqrt 2)^2 = x^2</math>;
:<math>x = \sqrt 3</math>

Argi dago beraz unitatea neurtzen duen kubo baten diagonalak erro 3 neurtzen duela.

== Adierazbide ezberdinak ==
* [[Zenbaki-sistema bitar|Bitarra]]: 1.1011101101100111101...
* [[Zenbaki-sistema hamartar|Hamartarra]]: 1.7320508075688772935...
* [[Zenbaki-sistema hamaseitar|Hamaseitarra]]: 1.BB67AE8584CAA73B...
* [[Frakzio jarrai]]a: <math>1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \ldots}}}}}</math>

== Kanpo estekak ==
{{autoritate kontrola}}

[[Kategoria:Zenbaki irrazionalak]]
[[Kategoria:Konstante matematikoak]]