Hardy-ren desberdintza-en iturria ikusi

'''Hardy-ren desberdintza''' desberdintza matematikoa da, izena [[Godfrey Harold Hardy|G.H. Hardy]]-rengatik duena. desberditza honek hau esaten du: <math>a_1, a_2, a_3, \dots </math> negatiboak ez diren zenbaki errealen [[Segida (matematika)|segida]] ez guztiz nulu bat bada, orduan edozein ''p'' > 1 zenbaki errealerako hau betetzen da:

:<math>\sum_{n=1}^\infty \left (\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}\right )^p<\left (\frac{p}{p-1}\right )^p\sum_{n=1}^\infty a_n^p.</math>

Hardy-ren desberditzaren bertsio [[integral]] batek esaten du ''f'' funtzio integragarria balio ez-negatiboetarako badela, orduan

:<math>\int_0^\infty \left (\frac{1}{x}\int_0^x f(t)\, dt\right)^p\, dx\le\left (\frac{p}{p-1}\right )^p\int_0^\infty f(x)^p\, dx</math>

non berdintza gertatzen den [[baldin eta soilik baldin]] ''f''(''x'') = 0 [[ia puntu guztietan]] bada.

== Kanpo estekak ==
{{autoritate kontrola}}

[[Kategoria:Analisi matematikoa]]
[[Kategoria:Desberdintzak]]