Txikipedia:Azalera-en iturria ikusi

{{Banner|Missing Square Animation.gif}}

'''Azalera,''' bi dimentsioko irudi itxi baten barruan geratzen den zatia da. Hau da, irudi horrek okupatzen duen lekua. 
[[Fitxategi:Azalera umeentzako azalduta 2.jpg|erdian|frameless|294x294px]]
Goiko hiru irudien azalera, gorriz margotutako zatia da. Zati gorri horren barruan sartzen diren karratutxo kopurua. 

Ohikoenak diren irudi lauak {{txp|Karratu|karratua}}, {{txp|Laukizuzen|laukizuzena}}, {{txp|Triangelu|triangelua}} eta {{txp|Zirkulu|zirkulua}} dira. Matematikan '''A''' letra erabiltzen dugu azalera adierazteko, beti maiuskulaz.

== Azalera neurtzeko unitateak. ==
Azalera neurtzeko unitaterik ezagunena metro karratua da eta bere unitatea modu honetan adierazten da: <math>m^2</math>. Metro bateko aldea duen karratu batek okupatzen duen espazio kantitatea da. Hau da, horrelako zenbat karratu sartzen diren irudi edo leku baten barruan.      

Etxeen tamaina, adibidez, metro karratutan neurtzen dugu. Leku batean eroritako euri kantitatea neurtzeko ere, <math>m^2</math> bakoitzean eroritako ur litro kopurua hartzen dugu kontuan (litro metro karratuko edo <math>l/m^2</math>). Metro karratuaz gain, beste zenbait unitate erabiltzen dira azalera neurtzeko:     
{{Ba al dakizu?|Historialari batzuen arabera, antzinako Egipton 
azalera kalkulatzeko beharra sortu zen landa
eremuen mugak finkatzeko. Geometria sortu 
zuten horretarako.}}
{| class="wikitable sortable"
|kilometro karratua
|<math>km^2</math>
|-
|hektometro karratua
|<math>hm^2</math>
|-
|dekametro karratua
|<math>dam^2</math>
|-
|metro karratua
|<math>m^2</math>
|-
|dezimetro karratua
|<math>dm^2</math>
|-
|zentimetro karratua
|<math>cm^2</math>
|-
|milimetro karratua
|<math>mm^2</math>
|}

== Azaleraren kalkulua. ==
Irudi baten edo batzuen azalera kalkulatzeko era ezberdinak daude. Jarraian, horietako batzuk azalduko dira.

=== Iritzira: ===
Azalera iritzira kalkulatzeko, erreferentzia bat hartu behar dugu lehenik. Hori baliatuta, objektuaren azalera ezagutuko dugu hurrengo adibideetan azaltzen den bezala.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

[[Fitxategi:Azalera iritzira kalkulatzeko 2.jpg|ezkerrera|thumb|164x164px]]                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Irudi honen azalera iritzira kalkulatu nahi dugu. Karratutxo txiki bakoitzak <math>1m^2</math>neurtzen duela dakigu. Zenbaki bakoitzaren koadroak lau karratutxo dituela ikus dezakegu. Horrela, zenbako bakoitzaren koadroak <math>4m^2</math>dituela dakigu. Azalera totala A= 10x4 izango da (10 koadro zenbakidun eta bakoitzak <math>4m^2</math>). Beraz,   A=<math>40m^2</math>izango da bere azalera.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                






=== Formulak erabilita: ===
Irudi geometriko ezberdinen neurriak ezagututa, {{txp|Formula|formula}} konkretu batzuk aplikatzean datza.

==== Karratua ====
Karratu baten azalera kalkulatzeko, aldearen (a) luzera {{txp|Berreketa|ber}} bi egin behar da, alde guztiek neurri berdina dutelako. A= <math>aldea^2</math>. 
[[Fitxategi:Fórmula_Cuadrado_2.jpg|ezkerrera|135x135px]]

Horrela, karratuaren azalera neurtzeko formula, A=<math>a^2</math>izango da.

karratuaren aldeek 3 metroko luzera badute, A=<math>3^2</math>egingo dugu. Karratu horren azalera <math>9m^2</math>da.


<br />
==== Laukizuzena ====
Laukizuzen baten azalera kalkulatzeko, oinarria (o) eta altuera (h) biderkatu behar ditugu. Beraz, A= oinarria (o) x altuera (h).    
[[Fitxategi:Laukizuzenaren azalera.jpg|ezkerrera|thumb|147x147px]]


Laukizuzen honetan, o oinarria izango da eta h berriz, altuera. Azalera kalkulatzeko formula honakoa izango da: A=o<math>\times</math>h.

Oinarriak 5 metro baditu eta altuerak 2 metro, azalera kalkulatzeko A=5<math>\times</math>2 egingo dugu. Laukizuzen honen azalera <math>10m^2</math>da.


<br />
==== Triangelua ====
Triangelu baten azalera kalkulatzeko, oinarria (o) eta altuera (h) biderkatu behar ditugu, eta bitan zatitu. Zatiketa laukizuzen edo karratu bat bi triangelu berdinez osatuta dagoelako egin behar dugu. Izan ere, bi triangelu berdin elkartuta laukizuzen edo karratu bat osatzen da. Beraz, formula A= <math>\frac{oinarria(o) x altuera (h)}{2}</math>da.
[[Fitxategi:Laukizuzen batean bi triangelu ona.jpg|ezkerrera|thumb]]

Triangelu honetan, o oinarria izango da eta h altuera (oinarritik goiko erpin edo puntara doan lerro zuzena). Formula, A=<math>\frac{oxh}{2}</math>da.

Oinarriak 7 zentimetro baditu eta altuerak 4 zentimetro, azalera kalkulatzeko A=<math>\frac{7x4}{2}</math>egingo dugu. Triangelu honen azalera <math>14cm^2</math>da.


<br />
==== Zirkulua ====
Zirkuluaren azalera kalkulatzeko erradioa (r) eta Pi zenbakia (π) erabili behar ditugu. Erradioa zirkunferentziaren {{txp|Perimetro|perimetroaren}} edozein puntutatik erdira doan lerro zuzena da. {{txp|Pi zenbakia|Pi}}, 3,14 baliioa duen zeinu matematikoa da. Formula A= Pi x <math>erradioa^2</math>izango da.
[[Fitxategi:CircleArea.gif|ezkerrera|215x215px]]

Zirkulu batenazalera kalkulatzeko formula, A=π<math>\times</math><math>r^2</math>da.

Erradioa 2 metrokoa duen zirkulu baten azalera kalkulatzeko A= 3,14<math>\times</math><math>2^2</math>egingo dugu. zirkuluaren azalera <math>12,56m^2</math>da.
{{Txikipedia interwiki}}

[[Kategoria:Txikipedia]]
[[Kategoria:Txikipedia:Geometria]]