Atkinson indize

Atkison indizea desberdintasun ekonomikoa neurtzen duen indize bat da. Indize normatiboa da, desberdintasun-egoera bati atxikitako gizartearen ongizate funtzio bat hartzen duena oinarritzat eta beraz, desberdintasun-egoera batek banakoei ematen dien utilitatean oinarritzen da. Anthony Barnes Atkinsonek garatu zuen eta 1970 urtean eman zen ezagutzera.

Kalkulua

Honela kalkulatzen da $ϵ$ desberdintasun-abertsio parametro jakin baterako:

$A_{\epsilon }(y_1,\dots ,y_N)=1-\frac{y^{*}}{\bar{y}}=\{\begin{array}{cc}1-\frac{1}{\bar{y}}{\left(\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{y}_i^{1-\epsilon }\right)}^{1/(1-\epsilon )}& \epsilon \in [0,1)\cup (1,+\mathrm{\infty })\\ 1-\frac{1}{\bar{y}}{\left(\prod _{i=1}^N{y}_i\right)}^{1/N}& \epsilon =1,\end{array}$