Millikanen esperimentua

Millikanen esperimentua Robert Andrews Millikan zientzialari estatubatuarrak 1909an egindako esperimentu oso ospetsu bati esaten zaio. Horrela deitua zientzialari honek egindako saiakuntzarik garrantzitsuena izan zelako, bakarra izan ez zen arren. Askotan olio tantaren esperimentua ere deitu ohi zaio.

Millikan-ek 1923ko Fisikako Nobel saria irabazi zuen esperimentu honengatik; gero azalduko den bazala, elektroiaren oinarrizko karga kuantizatu zuelako.

Esperimentua gasa dagoen kutxa baten barrena olio tantatxoak botatzean datza. Olio tanta hauek izugarri txikiak izan behar dira, mikrometroaren ordenakoak. Partikula hauek Stokesen legeak azaltzen duen bezala oso astiro, baina abiadura konstante eta uniformean jaitsiko dira. Behean, olio tanta aurretik prestatutako zulo batetik jausten da goranzko eremu elektriko aldakor batera. Tanta hauek, gasaren kontrako igurtzimendua dela eta, elektrikoki kargatzen dira.

Kalkuluak

Eremua aldakorra denez, handitu edo txikitu dezakegu olio tantaren pisua geldiarazteko. Orduan,

$\overrightarrow{F_E}+\overrightarrow{F_G}=0$.

Bektore unitarioekin,

$F_E\hat{j}-F_G\hat{j}=0$.

$\hat{j}$ bertikaleko bektore unitarioa

Moduluekin

${𝐅}_{𝐄}={𝐅}_{𝐆}$

non ${𝐅}_E$ indar elektrikoa den ($\overrightarrow{F_E}=q\cdot \overrightarrow{E}$) ,

eta ${𝐅}_G$ indar grabitatorioa ($\overrightarrow{F_G}=m\cdot \overrightarrow{g}$) .

$q\cdot E=m\cdot g$

non

$q$ olio tantaren karga den

$E$ guk aukeratutako eremu elektrikoa,

$m$ olio tantaren masa,

$g$ grabitatearen azelerazioa.

Masa finkatzea oso zaila da tanta bakoitzaren neurriak apur bat ezberdinak baitira, beraz Stokesen legearekin erradioa kalkula dezakegu. Hala ere, hau kalkulatzeko beste datuak ezagutu behar dira.

$v_o=\frac{2}{9}\frac{r^{2}g({\rho }_o-{\rho }_g)}{\eta }$

$v_o$ tantaren jauste abiadura dela jakinik

$r$ tantaren erradioa izanda

${\rho }_o$ olioaren dentsitatea izanik

${\rho }_g$ gasaren dentsitatea

$\eta$ gasaren biskositatea,

beraz,

$r^2=\frac{v_{o}9\eta }{2g({\rho }_o-{\rho }_g)}$

$r=\sqrt{\frac{v_{o}9\eta }{2g({\rho }_o-{\rho }_g)}}$

Ondoren, erradioa eta dentsitatea jakinik masa ere jakin izango dugu:

$m=V\cdot {\rho }_o$

non $V$ tantaren bolumena den

Esfera baten bolumena $V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3$ dela dakigunez,

$m=\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right){\rho }_o$ ,

erradioa Stokesen legetik ateratakoarekin ordezkatuz:

$m=\frac{4}{3}\pi (\frac{v_{o}9\eta }{2g({\rho }_o-{\rho }_g)}{)}^{\frac{3}{2}}{\rho }_o$

Hasierako formulara itzuliz,

$q\cdot E=m\cdot g$

$q=m\frac{g}{E}$ ,

masa ordezkatuz:

$q=\frac{4}{3}\pi (\frac{v_{o}9\eta }{2g({\rho }_o-{\rho }_g)}{)}^{\frac{3}{2}}{\rho }_o\frac{g}{E}$

Datu guztiak ezagutzen ditugu eta kalkulua baino ez da egin behar.

Ondorioak

Esperimentuaren garrantziaren arrazoia bertan ondorioztatutako da.

Millikan konturatu zen lortzen zituen kargen balio guztiak zenbaki txiki baten multiploak zirela (gaur egun 1,602 × 10^-19 C inguruan kuantizatuta dagoena alegia). Hortik karga kuantizatuta zegoela ondorioztatu zuen eta oinarrizko karga elektroiarena zela adierazi zuen.

Ikus, gainera

• Elektroia
• Elektrostatika
• Robert Andrews Millikan