Funtzio potentzial

Fitxategi:Puissance entière.svg

Funtzio potentzialaren grafikak, a berretzaile ezberdinetarako: a=0 (beltza), a=1 (urdina), a=2 (gorria), a=3 (berdea).

Matematika, funtzio potentziala honela definitzen den funtzio bat da, a balio erreal jakin baterako:

$f(x)=x^a$

Propietateak

• (x=0, y=0) puntutik pasatzen da beti;
• a bikoitia bada, f(-x)=f-x) eta beraz funtzioa simetrikoa da y ardatz bertikalari buruz;
• a bakoitia bada, f(-x)=-f(x) eta beraz funtzioa simetrikoa da jatorriari buruz.
• f(x)=x^a funtzio potentzialaren deribatua honela kalkulatzen da, a guztietarako:

$f^{\prime }(x)=a{x}^{a-1}$