Infinitesimo

Infinitesimoa edo infinitesimala limitea zero duen aldagaia edo funtzioa da. Bi infinitesimo x eta y, ordena bereko infinitesimoak dira baldin eta x/y zatiduraren limitea finitua bada, baina ez zero; horrez gain, zatiduraren limitea 1 baldin bada, infinitesimoak baliokideak dira.

Definizioa

Infinitesimoa kantitate bat azkengabe txikia da. Matematikoki honela definitu daiteke:

$\underset{x\to a}{\lim }f(x)=0$ denean, orduan f infinitesimoa da x=a balioan

Infinitesimo baliokide batzuk

$f(x)$ infinitesimo bat da $x\to 0$ denean.

1. $\sin (f(x))\approx f(x)$
2. $\tan (f(x))\approx f(x)$
3. $1-\cos (f(x))\approx \frac{(f(x){)}^2}{2}$
4. $\arcsin (f(x))\approx f(x)$
5. $\arctan (f(x))\approx f(x)$
6. $e^{f(x)}-1\approx f(x)$
7. $\ln (1+f(x))\approx f(x)$

$f(x)$ infinitesimo bat da $x\to 1$ denean.

1. $\ln (f(x))\approx f(x)-1$

Ikus, gainera

• Zenbaki hiperrealak
• L'Hôpitalen erregela
• Funtzio baten limitea
• Deribatua
• Integrala