Esferometro

Esferometroa.

Esferometroaren eskema.

Esferometro gainazal esferikoen kurbadura eta erradioa neurtzeko tresna da.

Esferometroa tripode batez hornitutako tresna bat da. Tripodearen gainean, torloju mikrometriko bat izaten du, eta, torlojuari lotuta, 1.000 partetan banatutako disko bat. Diskoaren alboan, diskoa ukitzaile duela, luzera-unitatetan banatutako eskala bat du. Tripodea esferaren gainean jartzen da, eta torlojua esfera ukitu arte jaisten da; torlojuaren, diskoaren eta eskalaren datuen bidez kalkulatzen dira esferaren erradioa eta kurbadura. Esferometroak, berez, erdiko torlojuaren eta tripodearen planoaren arteko distantzia besterik ez du neurtzen; hau da, ez du zuzenean neurtzen gainazal esferikoaren erradioa. Erlazio matematiko bat erabili behar da horretarako:

Eskeman ikus daitekeen moduan, esferometroak neurtzen duen luzera "h" da; "d", berriz, tripodearen besoaren luzera ezaguna da. Eta "R" erradioa lortu nahi da. Eskematik, erlazio trigonometriko hauek ateratzen dira:

$\tan \theta =\frac{h}{d}$

$\tan \theta =\frac{d}{R-h}$

Bi ekuazioak berdinduta:

$R=h+\frac{d^2}{h}$

Hala, ekuazio hori erabiliz, gainazal esferikoaren erradioa kalkula daiteke.