Osagarri (multzo-teoria)

Urdinez, A multzoaren osagarria.

Matematikan, multzo-teoriaren barruan, A multzo baten osagarria U beste multzo batekiko U∖A kendura multzoa da ( U−A ere idatz daiteke). Batzuetan, Ā idazten da.

Adibidez, U = {1, 2, 3, ... , 9, 10} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan Ā = {1, 2, 7, 8, 9, 10}.

Propietateak

multzo osagarria multzo berarekiko

C multzo baten osagarria C berarekiko multzo hutsa da..

$\bar{C}=C\setminus C=\varphi$

Erlazioa ebaketarekin

$A\setminus B=A\cap \bar{B}$

Inboluzio-propietatea

Multzo baten osagarriaren osagarria multzo bera da.

$\overline{\stackrel{‾}{A}}=A$

Osagarritasun-propietatea

Bi multzo elkar osagarriak izateko propietate hauek bete behar dira:

$\bar{A}\cup A=C$

$\bar{A}\cap A=\varphi$

De Morganen legeak

$\overline{(A\cup B)}=\bar{A}\cap \bar{B}$

$\overline{(A\cap B)}=\bar{A}\cup \bar{B}$