Nefroide

Nefroidea (marra gorriaz), zirkunferentzia gidatzailea (marra urdinaz), zirkunferentzia sortzailea (marra beltzaz). Parametroak: R = 2, r = 1.

Geometrian, Nefroidea kurba bat da, zirkunferentzia finko (gidatzailea) baten inguruan ukitze eran biratzean beste zirkunferentzia (sortzailea) bateko puntu batek sortzen duena. Beste hitzez, Nefroidea epizikloidearen kasu berezi bat da, non zirkunferentzia gidatzaileko erradioa zirkunferentzia sortzaileko erradioaren bikoitza den. Nefroidea erruleta mota bat da. Nefroide izenak giltzurrun itxura esan nahi du (begira ezazu nefrologia).

Nefroidearen ekuazioak

Ekuazio parametrikoak

Alboko irudiko nefroidearen ekuazio parametrikoak, erpinak y ardatzean dituelarik, hauek dira:

$x=a(3\cos t-\cos 3t)$

$y=a(3\sin t-\sin 3t)$

Ostera, erpinak x ardatzean dituenean, ekuazio parametrikoak hauek dira:

$x=a(3\cos t+\cos 3t)$

$y=a(3\sin t+\sin 3t)$

Ekuazio kartesiarra

Alboko irudiko nefroidea ekuazio kartesiarretan hau da:

$(x^2+y^2-4a^2{)}^3=108a^4{y}^2$

Kanpo estekak

• Nefroidea, cfnavarra-n
• Txantiloi:MathWorld