Singulartasun (matematika)

y=1/x funtzioa ez dago definitua x=0 puntuan

Matematikan, singulartasuna aldagai erreal edo konplexuz osatutako funtzio bat analitikoa ez den puntua edo balioa da, hau da, ondo definituta ez dagoen puntua.

Adibidez,

$f(x)=\frac{1}{x}$

funtzioak singulartasun bat du x = 0 puntuan.

Definizioa

Singulartasuna estuki lotua dago funtzioaren jarraitutasun kontzeptuarekin. Matematika analitikoan eta funtzio errealentzat, funtzio batek x=a puntuan singularitate bat duela esaten da azpiko baldintzetako bat betetzen bada:

• Funtzioa ez da jarraitua x=a puntuan.
• Funtzioaren deribatua ez da jarraitua x=a puntuan.

Batzuetan, ordena goragoko deribatuekin ere aplikatzen da legea.