Batezbesteko aritmetiko-geometriko

x eta y bi zenbakien batezbesteko aritmetiko-geometrikoa honela kalkulatzen da:

• bi zenbakien batezbesteko aritmetikoa (a₁) eta batezbesteko geometrikoa (g₁) kalkulatu;

$\begin{array}{cc}{a}_1& =\frac{1}{2}(x+y)\\ g_1& =\sqrt{xy}\end{array}$

• arestian eskuraturiko a₁ eta g₁ balioen batezbesteko aritmetikoa eta geometrikoa kalkulatu;
• eskuraturiko emaitzekin (a₂ eta g₂, aurreko pausoa errepikatu behin eta berriz:

$\begin{array}{cc}{a}_{n+1}& =\frac{1}{2}(a_n+g_n)\\ g_{n+1}& =\sqrt{a_n{g}_n}\end{array}$

Bi segida horiek balio berean egiten dute bat, eta balio horrexi deitzen zaio batezbesteko aritmetiko-geometrikoa.

Funtzio transzedentalak ebaluatzeko erabiltzen da, prozesu algoritmiko batez.