Shannonen aniztasun adierazle

Shannonen adierazlea edo Shannon-Wienerren adierazlea , H' ikurrez irudikatzen dena, aniztasun adierazlea da, besteak beste, ekologian erabiltzen dena bioaniztasuna aztertzeko.

Kalkulua

Ekologia alorrean:

• $n_i$: i-garren espezieko banako edo ale kopurua.
• $S$: Espezie kopurua, espezie ugaritasuna ere deritzona.
• $N$ Banako guztien kopurua.

Aurreko balio hauetatik abiatuz, espezie bakoitzaren ugaritasun erlatiboa kalkulatzen da:

$p_i=\frac{n_i}{N}$

Shannonen adierazlea honela kalkulatzen da azkenik:

$H^{\prime }=-\sum _{i=1}^S{p}_i\ln p_i$

Adierazlea maximora heltzen da espezie guztiek kopuru berdinak dituztenean:

$H_{\max }=\ln S$

Zenbat eta handiagoa izan, aniztasuna handiagoa dela esan daiteke.

Adibidea

Eremu batean jasotako espezieen banakoak zenbatu ondoren, Shannonen adierazlerako kalkulua azaltzen da ondoren:

Espeziea	Banakoak	p proportzioa	p*ln(p)
A	2	0.13	-0.27
B	8	0.53	-0.34
C	1	0.07	-0.18
D	1	0.07	-0.18
E	3	0.2	-0.32

Azken zutabeko baturaren aurkakoa da Shannonen adierazlea: $H^{\prime }=1.29$