Batugailu

Batugailua edo Batutzailea zenbakien batuketa egiten duen zirkuitu digitala da. Konputagailu modernoetan Unitate aritmetiko-logikoan dago. Bitarrean kodetutako kode hamartarrean (BCD) edota BCD gehi hirukoan (XS-3) dauden zenbaki adierazpideetarako diseinatu daitezkeen arren, batugailu arruntek zenbaki bitarrak batzen dituzte.

Batugailu motak

Bi mota orokor daude bit bakarreko zenbakiak batzen dituzten batugailuentzarako:

• Semibatugailua (Semi Adder ingelesez): bi sarrera, normalean A eta B izenekoak, eta bi irteera dituen zirkuitua da, S batuketa eta C bururako-bita. S aldagaia A eta B biten arteko ALA funtzioa da eta C berriz, A eta Bren arteko ETA funtzioa.
• Batugailu osoa (Full Adder ingelesez): hiru sarrera ditu, normalean A eta B aldagaiak eta C_in sarrerako bururako-bita. Irteerei dagokienez, bi ditu semibatugailuak bezala, S batuketa eta C_out irteerako bururako-bita.

Semibatugailua

Semibatugailuaren zirkuituaren diagrama.

Funtzioak honako hauek dira:

$S=A\oplus B$

$C=A\cdot B$

Semibatugailuaren egia-taula:

Sarrerak		Irteerak
$A$	$B$	$C$	$S$
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Batugailu osoa

Batugailu osoaren zirkuituaren diagrama
Sarrerak: {A, B, CarryIn} → Irteerak: {Sum, CarryOut}

Bit bateko batugailu oso baten ikur eskematikoa.

$S=(A\oplus B)\oplus C_{in}$

$C_{out}=(A\cdot B)+(C_{in}\cdot (A\oplus B))=(A\cdot B)+(C_{in}\cdot B)+(C_{in}\cdot A)$

Sarrerak			Irteerak
$A$	$B$	$C_i$	$C_o$	$S$
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1