Diagrama kommutatibo

Bosten lemaren frogan erabilitako diagrama trukakorra.

Matematikan, eta batez ere kategorien teorian, diagrama trukakor bat objetuen eta morfismoen diagrama bat da, hurrengo trukatze propietate beteko duena: hasiera eta bukaera bera duen diagramako edozein bide morfismoak konposatuz eginez gero, morfismo bera izango da emaitza.

Diagrama trukakorrek kategorien teorian betetzen duten papera ekuazioek aljebran dutenaren analogoa dela esan ohi da.

Adibideak

Hurrengo diagrama trukakorrak lehenengo isomorfismo teorema adierazten du. Hots, $f=\tilde{f}\circ \pi$ betetzen dutela morfismoek konposaketarekiko.

Jarraian dugun diagrama, lauki trukakor orokor bat da. Trukakorra denez, morfismoek konposaketarekiko $h\circ f=k\circ g$ betetzen dute.