Matrize nulu

Aljebra linealean, matrize nulua edo zero matrizea n x m elementuko matrize bat da, elementu guztien balioa zero dena. Hau da, a_ji = 0 i = 1, 2, 3, ... ,n eta j = 1, 2, 3, ..., m guztietarako:

$0_{n,m}=\left(\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& .& .& .& 0\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 0& 0& 0& .& .& .& 0\end{array}\right)$

Adibideak

$0_{1,1}=\left(\begin{array}{c}0\end{array}\right),0_{2,2}=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),0_{2,3}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right),etab.$

Matrize nulua da, aldi berean, matrize simetrikoa, matrize antisimetrikoa, matrize nilpotentea eta matrize singularra, baldin eta matrize karratua bada; eta matrizeen batuketaren elementu neutroa da

Propietateak

Demagun A matrize karratu bat dugula. Beraz, A eta 0 nxn motatako matrize karratuak baldin badira, edozein A izanik, honako propietate hauek betetzen dira:

• $A+0=0+A=A$
• $A+(-A)=(-A)+A=0$
• $A\times 0=0\times A=0$

Ikus, gainera

• Identitate matrizea

Kanpo estekak

• Txantiloi:En Matrize nulua Mathworld-en