Astroide-en iturria ikusi

:''Ez nahasi [[asteroide]]arekin.''
[[Fitxategi:HypotrochoidOn4.gif|eskuinera|thumb|500px|'''Astroidea''' (gorriz)]]
[[Geometria]]n, '''astroidea''' ('''tetrakuspidea''', '''kubozikloidea''' edo '''parazikloa''' izenekin ere ezaguna), lau [[Kuspide (matematika)|kuspideko]] [[hipozikloide]] bat da. Beste hitz batzuetan esanda, astroidea [[Erruleta (geometria)|erruleta]] bat da, [[zirkunferentzia]] baten ([[Sortzaile (geometria)|sortzailea]]) P puntu baten ibilbideak deskribatzen duena erradio laukoitzeko beste zirkunferentzia baten barrutik ([[Gidatzaile (geometria)|gidatzailea]]) ukituz eta irristatu gabe biratzen duenean. Izena grezierazko ''astro'' hitzetik hartzen du, ''[[izar]]ra'' esan nahi duena.

== Ekuazioak ==

Deltoidearen [[ekuazio parametriko]]ak hauek dira:

:<math>\begin{cases}x(t) = \cos^3(t) \\ y(t) = \sin^3(t)\end{cases}</math>
non <math>t \in [0,2\pi]</math> den.

[[Kartesiar koordenatu]]etan:

:<math>x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}} \quad </math>

edo bere baliokidea:

:<math>(x^2+y^2-a^2)^3 + 27 a^2 x^2 y^2 = 0</math>

non '''<math>a</math>''' zirkunferentzia gidatzailearen erradioa den.

Astroideak mugatutako gainazaleraren [[azalera]]:

:<math>A = \frac{3}{8} \pi a^2</math>

Astroidearen [[luzera]]:

:<math>\ell = 6a</math>

== Ikus, gainera ==

* [[Deltoide (kurba)|Deltoidea]], hiru kuspideko kurba bat
* [[Reuleauxen hiruki|Reuleaux-en hirukia]]
* [[Superelipse]]a

== Kanpo estekak ==
* {{MathWorld | urlname=Astroid | title=Astroid}}
{{autoritate kontrola}}

[[Kategoria:Kurba aljebraikoak]]