Astroide

Ez nahasi asteroidearekin.

Astroidea (gorriz)

Geometrian, astroidea (tetrakuspidea, kubozikloidea edo parazikloa izenekin ere ezaguna), lau kuspideko hipozikloide bat da. Beste hitz batzuetan esanda, astroidea erruleta bat da, zirkunferentzia baten (sortzailea) P puntu baten ibilbideak deskribatzen duena erradio laukoitzeko beste zirkunferentzia baten barrutik (gidatzailea) ukituz eta irristatu gabe biratzen duenean. Izena grezierazko astro hitzetik hartzen du, izarra esan nahi duena.

Ekuazioak

Deltoidearen ekuazio parametrikoak hauek dira:

$\{\begin{array}{c}x(t)={\cos }^3(t)\\ y(t)={\sin }^3(t)\end{array}$

non $t\in [0,2\pi ]$ den.

Kartesiar koordenatuetan:

$x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}$

edo bere baliokidea:

$(x^2+y^2-a^2{)}^3+27a^2{x}^2{y}^2=0$

non $a$ zirkunferentzia gidatzailearen erradioa den.

Astroideak mugatutako gainazaleraren azalera:

$A=\frac{3}{8}\pi a^2$

Astroidearen luzera:

$\ell =6a$

Ikus, gainera

• Deltoidea, hiru kuspideko kurba bat
• Reuleaux-en hirukia
• Superelipsea

Kanpo estekak

• Txantiloi:MathWorld