Hipozikloide

Hipozikloidea (marra gorriaz), zirkunferentzia sortzailea (marra beltzaz), zirkunferentzia gidatzailea (marra urdinaz). Parametroak: R=3, r=1, k=R/r=3 (deltoidea).

Geometrian, hipozikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) beste zirkunferentzia baten barruan (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena.

Hipozikloidea ekuazio parametrikoetan, r zirkunferentzia sortzaileko erradioa bada, eta R = kr zirkunferentzia gidatzailearena, honela da:

$x(\theta )=(R-r)\cos \theta +r\cos \left(\frac{R-r}{r}\theta \right)$

$y(\theta )=(R-r)\sin \theta -r\sin \left(\frac{R-r}{r}\theta \right),$

edo:

$x(\theta )=r(k-1)\cos \theta +r\cos ((k-1)\theta )$

$y(\theta )=r(k-1)\sin \theta -r\sin ((k-1)\theta ).$

Adibideak

• Hipozikloideen adibide batzuk
• 
  k=3 (Deltoidea)
• 
  k=4 (Astroidea)
• 
  k=5
• 
  k=6
• 
  k=2.1
• 
  k=3.8
• 
  k=5.5
• 
  k=7.2

Hipozikloidea hipotrokoidearen kasu berezia da, erruleta mota bat dena.

Hiru kuspideko hipozikloideak deltoide du izena.

Lau kuspideko hipozikloideak astroide du izena.

Kanpo estekak

• Txantiloi:EuHipozikloidea, cfnavarra-n
• Txantiloi:EsHipocicloides, Descartes-en.