Deribatu partzial

Matematikan, deribatu partzialak aldagai anitzeko funtzio batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla.

Notazioa

$f(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ funtzio batean, $f$ funtzioaren deribatua $x_i,i=1,2,\dots ,n$ aldagaiari buruz hainbat eratara izenda daiteke:

$f_x^{\prime },f_x,{\partial }_{x}f,\text{ or }\frac{\partial f}{\partial x},$

eta honela defenitzen da, :

$\frac{\partial f}{\partial x_i}(a):=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(a_1,\dots ,a_i+h,\dots ,a_n)-f(a_1,\dots ,a_i,\dots ,a_n)}{h}$,

eta beraz, funtzioaren aldaketa-tasa neurtzen du, $x_i,i=1,2,\dots ,n$ aldagaian izandako gehikuntza baten ondorioz, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direlarik.

Adibidea

$z=f(x,y)=x^2+xy+y^2.$

$\frac{\partial z}{\partial x}=2x+y$

$\frac{\partial z}{\partial x}=3$