Emari (likidoa)

Emaria denbora jakin batean isurtzen duen likido-kantitatea da. Hidrologian erabiltzen denean ibai edo beste ur-ibilgu bati buruz esaten da sarri. Fluidoen dinamikan erabiltzen denean dukto baten sekziotik (hodia, oleoduktoa, ibaia, kanala...) denbora-unitate batean igarotzen den fluido kopurua da. Normalki fluxu bolumetrikoarekin identifikatzen da, edo denbora-unitate batean azalera batetik igarotzen den bolumenarekin. Gutxiagotan fluxu masikoarekin lotzen da, hau da, denbora-unitate batean azalera batetik igarotzen den masa.

Definizio matematikoa

Emaria aztertzen den sekzio edo azalarerakiko normala bada emaria eta batazbesteko abiaduraren artean honako harremana ematen da:

$Q=A\overline{v}$

non

• $Q$ emaria den ([L³T⁻¹]; m³/s)
• $A$ azalera den ([L²]; m²)
• $\overline{v}$ batazbesteko abiadura den. ([LT⁻¹]; m/s)

Emariak A azaleraren sekzioaren elkartzutarekiko θ angelua osatzen badu, orduan honela kalkulatzen da:

$Q=Av\cos \theta .$

Fluxua A azalarekiko elkartzuta bada (eta beraz θ = 0 eta $\cos \theta =1$) orduan fluxuak honako balioa du:

$Q=Av.$

Emariaren abiadura ez bada uniformea edo azalera ez bada laua, emaria integral baten bidez kalkulatu behar da:

$Q=\underset{S}{\iint }𝐯\cdot d𝐒$

non dS azaleraren bektorea den, hau da:

$d𝐒=𝐧dS,$

non n azalerarekiko bektore unitario normala den eta dS azaleraren elementu diferentziala.

S azalera baldin badu V bolumen bat barruan ixten duena, orduan dibergentziaren teoremak dio gainazalan zehar igarotzen den fluxua v abiaduraren dibergentziaren integrala dela bolumen horretan:

$\underset{S}{\iint }𝐯\cdot d𝐒=\underset{V}{\iiint }(\mathrm{\nabla }\cdot 𝐯)dV.$