Funtzio adierazle

Matematikan eta estatistika, funtzio adierazlea edo funtzio indikatzailea $X$ multzo batean definitzen den funtzio bat da, $X$ multzoko elementu bakoitza $A\subseteq X$ azpimultzo batean dagoen adierazten duena, 1 eta 0 balioak esleituz elementu bakoitza $X$ multzoaren $A$ azpimultzoan dagoen edo ez hurrenez hurren.

Formalki honela irudikatu eta definitzen da:

${\mathrm{𝟏}}_A:X\to \{0,1\}$

${\mathrm{𝟏}}_A(x)=\{\begin{array}{cc}1& \text{baldin eta}x\in A,\\ 0& \text{baldin eta}x\notin A.\end{array}$

Adibidez, bitez $X=\{1,2,3,4,5\}$ multzoa eta $A=\{1,3,5\}$ azpimultzoa. $A$ azpimultzoari dagokion funtzio adierazlea hau da:

${\mathrm{𝟏}}_A(x)=\{\begin{array}{cc}1& \text{baldin eta}x=1,\\ 0& \text{baldin eta}x=2,\\ 1& \text{baldin eta}x=3,\\ 0& \text{baldin eta}x=4,\\ 1& \text{baldin eta}x=5.\end{array}$

Funtzioak $X$ multzoan, $A$ multzoari buruz, hartzen dituen balio guztien batuketa egiten bada, $A$ azpimultzoko elementu kopurua izango da emaitza ($A$-ren barnean dagoen elementu bakoitzeko +1 egiten baita).