Gainazelerazio

Gainazelerazioa edo jerka denbora-tarte batean azelerazioak duen aldaketa adierazten du. Hau da, matematikoki azelerazioaren denborarekiko lehen deribatua da; horrenbestez, abiaduraren denborarekiko bigarren deribatua edota posizioaren denborarekiko hirugarren deribatua ere bada. Horrenbestez, bere unitatea Nazioarteko Unitate Sisteman metro segundo kubikoko ((m/s³ edo m·s^-3) da

Adierazpen matematikoa

Gainazelerazioa hurrengo moduetako batean adieraz daiteke:

$\overrightarrow{ȷ}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{a}(t)}{\mathrm{d}t}=\dot{\overrightarrow{a}}(t)=\frac{{\mathrm{d}}^2\overrightarrow{v}(t)}{\mathrm{d}{t}^2}=\ddot{\overrightarrow{v}}(t)=\frac{{\mathrm{d}}^3\overrightarrow{r}(t)}{\mathrm{d}{t}^3}=\stackrel{...}{\overrightarrow{r}}(t),$

non

$\overrightarrow{a}$ azelerazioa den,

$\overrightarrow{v}$ abiadura,

$\overrightarrow{r}$ posizioa,

$t$ denbora.

Ikur estandarizaturik ez izan arren, ingelesezko jerk terminotik datorren $j$ ikurra erabili ohi da. Bestalde, denborarekiko deribatuetarako newtondar notazioa ($\dot{a},\ddot{v},\stackrel{...}{r}$) ere erabiltzen da.

Gainazelerazioaren denborarekiko laugarren deribatuari jounce deritzo.