Higidura zuzen eta uniformeki azeleratu

Fitxategi:Higidura zuzen uniformeki azeleratua HZUA Azalpena 4 DBH.webm

Zinematikan, higidura zuzen eta uniformeki azeleratua, HZUA laburtzapenez ere ezaguna, ibilde zuzena eta azelerazio konstantea duen mugimendua da. Beraz, higikariaren abiadura linealki aldatzen da, eta posizioa, berriz, koadratikoki, denborarekin. Hauek dira mugimendu hau zuzentzen duten ekuazioak:

$a=\text{konstantea}$

$a=\frac{dV}{dt}$

$adt=dV$

$\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}adt=\underset{V_0}{\overset{V_1}{\int }}dV$

$a\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}dt=\underset{V_0}{\overset{V_1}{\int }}dV$

$a(t_1-t_0)=V_1-V_0$

$V_0+a(t_1-t_0)=V_1$

Azken abiadura higikariaren hasierako abiaduraren eta denbora gehitzearen ondoriozko azelerazioaren berdina da. Baldin $t_0=0$, orduan: $V=V_0+at$

Azken abiadura hasierako abiaduraren eta denboraren araberako azelerazioaren berdina da. Abiadura kalkulatzen duen erlaziotik abiatuta:

$V=V_0+at$

$\frac{dx}{dt}=V=V_0+at$

$dx=(V_0+at)dt$

$\underset{x_0}{\overset{x_1}{\int }}dx=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}(V_0+at)dt$

$\underset{x_0}{\overset{x_1}{\int }}dx=V_0\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}dt+a\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}tdt$

$x_1-x_0=V_0(t_1-t_0)+\frac{1}{2}a(t_1^2-t_0^2)$

$x_1=x_0+V_0(t_1-t_0)+\frac{1}{2}a(t_1^2-t_0^2)$

Non$t_0=0$,$x_1$ bukaerako posizioa da eta$V_0$, hasierako abiadura duena$t=0$ denean.

$x=x_0+V_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Fijatu zaitez azelerazioa nulua balitz, aurreko ekuazioak higidura zuzen uniformearen ekuazioei legozkiekeela, hau da, abiadura$V=V_0$ konstantearekin. Gorputza geldiunetik abiatzen bada uniformeki azeleratuz, orduan$V_0=0$.

HZUAen bi kasu espezifiko dira erorketa librea eta tiro bertikala. Erorketa askea Lurraren erdialderantz erortzen den objektu baten mugimendua da, grabitatearen azelerazioaren pareko azelerazioarekin (Lur planetaren kasuan, itsas mailan 9,8 m/s2-koa da gutxi gorabehera). Tiro bertikala, aldiz, lurraren erdialdearen kontrako norabidean jaurtitako objektu batena da, altuera irabaziz. Kasu honetan, grabitatearen azelerazioak objektua abiadura galduz joatea eragiten du, irabazi beharrean, geldiune-egoerara iritsi arte; jarraian, eta handik aurrera, erorketa askeko mugimendu bat hasten da, hasierako abiadura nuluarekin$V_0=0$.

Formulak

HZUA-n erabiltzen diren formulak bi dira:

• $x=x_0+v_{0}t+0.5a{t}^2$

• $v=v_0+at$

Hauetatik hurrengo formula hauek atera ditzakegu:

• $a=-\frac{2(t{v}_0-x+x_0)}{t^2}$
• $a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{t}=\frac{v-v_0}{t}$

Ariketak

• Higidura zuzen uniformeki azeleratua
• 
  Higidura zuzen uniformeki azeleratua lantzeko ariketa
• 
  Higidura zuzen uniformeki azeleratua lantzeko ariketa II.

Ikus, gainera

• Higidura zuzen uniforme