Identitate funtzio

Matematikan, identitate funtzioa M multzo baten eta bere buruaren artean definitzen den funtzio bat da, elementu bati elementu bera esleitzen diona.

Notazioa

Identitate funtzioa honela adieraz daiteke:

$i{d}_M:M\mapsto M$

$i{d}_M(x)=x$

Propietateak

• $f:M\mapsto N$ edozein funtziorako hau betetzen da: $f\circ i{d}_M=f=i{d}_N\circ f$ (non "$\circ$" ikurrak funtzioen konposizioa adierazten duen).

• Identitate funtzioa idenpotentea da, hau da:

$i{d}_M(i{d}_M(x))=i{d}_M(x)=x$

Adibidea

$ℝ$-tik $ℝ$-rako $f(x)=x$ funtzioaren irudikapen grafikoa lerro zuzen bat da, 45° angeluarekin Koordenatu-jatorritik igarotzen dena.