Karratu

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

$A=a\times a=a^2$

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

$L=4\times a$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da $\sqrt{2}$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

$d^2=a^2+a^2$

Orduan:

$d^2=2a^2$

$d=\sqrt{2a^2}$

$d=\sqrt{2}\times \sqrt{a^2}$

$d=a\sqrt{2}$