Konjugatu (matematika)

$z$ eta bere konjugatuaren $\overline{z}$ irudikapen geometrikoa plano konplexuan.

Matematikan, zenbaki konplexu baten konjugatua bere zati irudikariaren zeinua aldatuz lortzen da. Hortaz, zenbaki konplexu baten konjugatua Txantiloi:Ekuazio (non $a$ eta $b$ zenbaki errealak diren) hau da: Txantiloi:Ekuazio

Konjugatua sarritan honela ere adierazten da: $z^{*}$

Propietateak

Biz $(z,w)\in {ℂ}^2$.

• $\overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w}$

• $\overline{zw}=\overline{z}\times \overline{w}$

• $\overline{\left(\frac{z}{w}\right)}=\frac{\overline{z}}{\overline{w}}$ ($w$ nulua ez bada)

• $\mathrm{Im}\left(z\right)=0$ bada, orduan $\overline{z}=z$

• $\left|\overline{z}\right|=\left|z\right|$

• $z\bar{z}={\left|z\right|}^2$

• $z^{-1}=\frac{\bar{z}}{{\left|z\right|}^2}$ ($z$ nulua ez bada)