Kontingentzia koefiziente

Kontingentzia koefizientea edo Pearsonen C kontingentzia taula bateko bi aldagai kualitatiboren arteko asoziazio neurri bat da. Karl Pearson estatistikariak erabili zuen lehen aldiz 1904. urtean. Honela kalkulatzen da, khi-karratu estatistikoan oinarrituz, N lagin-tamaina izanik:

$C=\sqrt{\frac{{\mathrm{X}}^2}{{\mathrm{X}}^2+N}}$

0-1 bitarteko balioak hartzen ditu. Hala ere, errenkada eta zutabe askotako tauletan bakarrik hurbildu daiteke 1 baliora. Hori dela eta, komeni da koefizientea normalizatzea, bereziki taula txikietan, hau da, har dezakeen balio maximoarekin zatitu, zatiketaren balioa maximoa 1 izan dadin, emaitzaren interpretazio egokia egite aldera:

• taula karratua bada, koefizientearen balio maximoa hau da, r errenkada-kopurua (edo zutabe-kopurua, berdina denez) izanik:

$C_{max}=\sqrt{\frac{r-1}{r}}$

• taula karratua ez bada, hau da balio maximoa, r eta c errenkada eta zutabe kopuruak izanik hurrenez hurren:

$C_{max}=(\frac{r-1}{r}\times \frac{c-1}{c}{)}^{\frac{1}{4}}$

Interpretazioa

$C/C_{max}$ balioa honela interpretatzen da:

• 0 bada, asoziaziorik ez dago;
• 0-0.1 bitartean, asoziazioa baztergarria da;
• 0.1-0.3 bitartean, asoziazioa ahula da;
• 0.3-0.6 bitartean, asoaziazioa ertaina da;
• 0.6-0.75 bitartean, asoziazioa sendoa da;
• 0.75-0.99 bitartean, asoziazioa oso sendoa da;
• 1 denean, asoziazioa erabatekoa da.

Sakoda koefizientea

Kontigentzia koefizientea bere balio maximoarekin zuzenean zatituz sortzen da Sakodaren koefizientea, $q$ izanik taulako errenkada- eta zutabe-kopuruetan txikiena izanik :

$S=\sqrt{\frac{q{\mathrm{X}}^2}{(q-1)({\mathrm{X}}^2+N)}}$