Matrize triangeluar

Aljebra linealean, matrize triangeluarra matrize karratu bat da, diagonal nagusiaren azpitik edo gainetik dauden elementu guztiak nuluak dituena.

Espezifikoki:

• matrize goi-triangeluarra da diagonalaren beheko elementu guztien balioa zero dena: $\mathrm{\forall }i>j,a_{ij}=0$

$A=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& a_{1,3}& \cdots & a_{1,n-1}& a_{1,n}\\ 0& a_{2,2}& a_{2,3}& \cdots & a_{2,n-1}& a_{2,n}\\ 0& 0& a_{3,3}& \cdots & a_{3,n-1}& a_{3,n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮& ⋮\\ 0& 0& 0& \cdots & a_{n-1,n-1}& a_{n-1,n}\\ 0& 0& 0& \cdots & 0& a_{n,n}\end{array}\right)$

• matrize azpitriangeluarra da diagonalaren gaineko elementu guztien balioa zero dena: $\mathrm{\forall }i<j,a_{ij}=0$

$A=\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{1,1}& 0& 0& \cdots & 0& 0\\ a_{2,1}& a_{2,2}& 0& \cdots & 0& 0\\ a_{3,1}& a_{3,2}& a_{3,3}& \cdots & 0& 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮& ⋮\\ a_{n-1,1}& a_{n-1,2}& a_{n-1,3}& \cdots & a_{n-1,n-1}& 0\\ a_{n,1}& a_{n,2}& a_{n,3}& \cdots & a_{n,n-1}& a_{n,n}\end{array}\right)$

Matrize diagonala goi-triangeluarra eta azpitriangeluarra da.