Multzo finitu

Matematikan, multzo finitua elementu kopurutzat zenbaki arrunt bat duen multzoa da. Adibidez

$\{2,4,6,8,10\}$

bost elementuko multzo finito bat da. Multzo finito baten elementu kopurua zenbaki natural bat da (integral ez-negatiboa) eta multzoaren kardinalitatea definitzen du. Finitua ez den multzo bat multzo infinitu bat da. Adibidez honakoa multzo infinitu bat da:

$\{1,2,3,\dots \}.$

Multzo finitoak bereziki garrantzitsuak dira konbinatorian, kontaketaren ikerketa matematikoan.

Multzo finituak konbinatorian

Konbinatorian, multzo finituak definitzeko beste irizpide bat ere erabiltzen da. Alegia, A multzoa finitua izango da A = Ǿ bada edo existitzen bada arrunta den n zenbaki bat zeinentzako A multzoa eta $\{1,...,n\}$ multzoa ekipotenteak diren. Kasu honetan ere, aipatutako beste irizpidearen kasuan gertatzen zen bezala, A multzoa infinitua izango da finitua ez bada.

Multzo finituen kardinalak

Multzo hutsaren kardinala 0 dela esaten da. A eta $\{1,...,n\}$ multzoak ekipotenteak direnean, n hori izango da A-ren kardinala, eta $|A|=Card(A)=n$ bezala adieraziko dugu.