Strouhal zenbakia

Strouhal zenbakia (St) fluxu edo fluidoen dinamikan erabiltzen den dimentsio gabeko zenbakietako bat dugu. Zenbaki hau fluidoen mugimenduan ageri diren efektu ez estazionarioak eta efektu konbektiboak konparatzen ditu, hau da, denbora joan ahala nabari diren aldaketen eta espazioan mugitu ahala sortzen diren abiadura aldaketen arteko erlazioa ematen digu.

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{fL}{V}$

non:

• $St$ : Strouhal zenbaki dimentsiogabea
• $f$ : bortizearen frekuentzia edo frekuentzia esanguratsua
• $L$ : luzera esanguratsua (ad: diametro hidraulikoa)
• $V$ : fluidoaren abiadura

Stokesen ekuazioak dimentsiogabetzean azaltzen da askotan, beste dimentsio gabeko zenbakiekin batera. Frekuentzia denboraren alderantzizkoa denez ($𝑓=\frac{1}{t}$) beste expresio honek ere Strouhalen zenbakia definitzen du:

$𝑆𝑡=\frac{l_0}{v_0{t}_0}$

non:

$l_0$ : luzera esanguratsua

$v_0$ : abiadura esanguratsua

$t_0$ : denbora esanguratsua

Zenbakia luzera baten eta denbora jakin baten eta abiada jakin batean partikula batek egiteen duen bidearen arteko erlazioa dela esan genezake.

KONTUZ!: Strouhalen zenbakia ez da konstante fisiko bat, problema jakin bateko zenbait magnitude alderatzean lortzen da, ezin da beraz kalkulatu gabe Strouhalen zenbakiak hainbeste balio duela esan.

Nondik datorkio izena?

XIX. mendeko Vincent Strouhal zientzialari txekiarraren omenez hartzen du izena zenbaki honek. Strouhal-ek Lord Rayleigh-rekin batera fluxu batean murgildurik dagoen zilindroak sortzen dituen bortizeen sortze frekuentzia fluxuaren abiadurarekin erlazionaturik zegoela frogatu zuen besteak beste.

Aplikazioa

Takomako zubiaren gainbehera

Zurrunbilo sortze honen frekuentziak garrantzia handia du adibidez giza eraikinetan, bereziki pilare lirainak (esbeltoak) dituzten estrukturetan, hala nola, zubi eta oin fineko dorreetan. Bortizeak sortzen diren frekuentziak materialen frekuentzia propioekin interakziona dezake erresonantzia fenomenoak agertaraziz eta horrek estruktura zati edo estruktura osoen gainbehera ekar dezake. Horixe gertatu zen hain zuzen ere, Takomako zubi dantzari ospetsuarekin.

Zubiaren gainbeheraren bideoa ikusteko,sakatu hemenTxantiloi:Apurtutako esteka

Adibide bat

Hodi zuzen zirkularra

Adibide gixa, demagun ondorengo tutuaren barrutik

$𝑢=U_0\sin (\omega t),$

abiaduraz doan ur korronte bat dugula (korrontea sekzio osoan konstantea dela suposatuko dugu), ikus daiteke abiadura denboraren funtzio bat dela eta oraingo hontan ${𝑡}_0$ denbora esanguratsua sinu funtzio horren periodoa izanen da, hau da

${𝑡}_0=\frac{2\pi }{\omega }$

tutuaren luzera $ℎ,$ denez luzerako Strouhal zenbakia ondorengoa genuke adibide hontan:

$𝑆𝑡=\frac{l_0}{v_0{t}_0}=\frac{h\omega }{2\pi U_0}$