Taxicab zenbakia

Taxicab zenbakiak n aldiz bi zenbaki positiboen kuboen batura bezala adierazi daitezkeen balioak dira.

$\mathrm{Ta}(1)=2=1^3+1^3$

$\begin{array}{ccccc}\mathrm{Ta}(2)& =& 1729& =& 1^3+12^3\\ & & & =& 9^3+10^3\end{array}$

$\begin{array}{ccccc}\mathrm{Ta}(3)& =& 87539319& =& 167^3+436^3\\ & & & =& 228^3+423^3\\ & & & =& 255^3+414^3\end{array}$

$\begin{array}{ccccc}\mathrm{Ta}(4)& =& 6963472309248& =& 2421^3+19083^3\\ & & & =& 5436^3+18948^3\\ & & & =& 10200^3+18072^3\\ & & & =& 13322^3+16630^3\end{array}$

$\begin{array}{ccccc}\mathrm{Ta}(5)& =& 48988659276962496& =& 38787^3+365757^3\\ & & & =& 107839^3+362753^3\\ & & & =& 205292^3+342952^3\\ & & & =& 221424^3+336588^3\\ & & & =& 231518^3+331954^3\end{array}$

Ta(2) zenbakia Hardy-Ramanujan zenbakia deitzen zaio, nahiz eta Bernard Frénicle de Bessyk 1657an aurkitu.

Hurrengo zenbakiak ordenagailuen laguntzaz aurkitu dira.

Ta(3) zenbakia John Leechek aurkitu zuen 1957an. 1991an, E. Rosenstiel, J. A. Dardis eta C. R. Rosenstiel Ta(4) aurkitu zuten. 1997ko Azaroan, David W. Wilson Ta(5) aurkitu zuen.

Ta(6) zenbakia ez da oraindik aurkitu baina asko hurbildu dira. David W. Wilsonek Ta(6) ≤ 8230545258248091551205888 balio maximoa mugatu zuen. 1998an, Daniel J. Bernsteinek Ta(6)≥391909274215699968 balio minimoa mugatu zuen. 2002an, Randall L. Rathbunek Ta(6) ≤ 24153319581254312065344, lehen ezarritako balio maximoa hobetu zuen kopurua murriztuz. 2003an, Stuart Gascoignek Ta(6) > 68000000000000000000 egiaztatu zuen. Cristian S. Calude, Elena Calude eta Michael J. Dinneenek, %99ko probabilitatearekin, Ta(6) = 24153319581254312065344 izan daitekeela adierazi zuten.