Txikipedia:Azaleren eredua

Azaleren eredua zatikiak irudikatzeko errepresentazio grafiko bat da, eredu linealarekin eta eredu diskretuarekin batera.

Azaleren eredua irudi geometriko lau bat zatitzean datza, zatiki zehatz bat adierazteko. Erreferentziazko forma zehatz batek, adibidez karratu batek, laukizuzen batek, biribil batek… unitatea adieraziko du. Ondoren, hamar zati berdinetan banatuko da, esate baterako, 10 zutabe bertikal eginez. Honenbestez, orain, “hamarrenak” adieraziak egongo dira.

Hamartarrak eta Ehunenak

$\frac{2}{6}$ Nola irudikatu

“Ehunenak” adierazteko, irudi horri gaineratu egingo zaizkio zuzen perpendikularrak, esate baterako, 10 errenkada horizontal. Hortaz, zati txikiagoak sortuko dira, eta zati horietako bakoitzak “ehunen” bat adieraziko du. Bukatzeko, kopuru jakin bat adierazteko, zati horien artean nahi direnak marraztuko dira.

Esate baterako, $\frac{2}{6}$ zatikia azaleren ereduaren bidez horrela adieraziko litzateke:

Irudian ikus daitekeen bezala, lehenik eta behin, forma geometrikoa  (kasu honetan laukizuzena) 6 zati berdinetan banatuko da, zatikiaren izendatzaileak horrela adierazten duelako. Ostean, behin sei zati berdinetan banatu delarik, zenbakitzaileak esaten duen moduan, bi zati hartu behar dira, beraz, bi laukitxo margotuak izango dira.

$\frac{2,5}{4}$ ez da existitzen

Kontuan izan behar da, azaleren eredua zatikiez osatzen denez, zenbaki osoak soilik irudika daitezkeela. Beraz, jakin behar da zenbaki hamartarrak ($\frac{2,5}{4}$ adibidez) ezin direla azaleren ereduan irudikatu, zatiki gisa irudikatu ezin diren modu berean:

Bestalde, eredu linealean zenbakiak zuzenerdi batean kokatzen dira, ezkerretik 0 zenbakia izanda aurrera eginez, kokapen distantziakideak erabiliz. Azkenik, eredu diskretuan elementu inidbidualak erabiliz adierazten dira zatikiak.

Eredu diskretua

Eredu lineala

Nola adierazi zatiki mota desberdinak?

Zatiki propioa

Zatiki Propioak:

Zenbakitzailea izendatzailea baino txikiagoa duten zatikiak dira. Horrek esan nahi du unitatea baino gutxiago ordezkatzen dutela.

Adibidez, pentsatzen bada pizza bat 6 zatitan banatuta dagoela (izendatzailea), eta zati horietako 1 bakarrik jaten dela (zenbakitzailea), zatiki propio baten kasua izanen litzateke.

Modu honetan irudikatuko litzateke zatiki propio hau azaleren ereduaren bitartez:

Zatiki Inpropioak:

Zenbakitzailea izendatzailea baino handiagoa duten zatikiak dira. Zati osoaz eta zatiki propioaz osatzen dira; horrek esan nahi du zati oso bat baino gehiago ordezkatzen dutela.

Zatiki inpropioa

Aurreko adibide berdina hartuta: pizza bat 6 zatitan banatzen da, baina guztira 7 zati jan dira. Horretarako, bi pizza beharko dira derrigorrez, pizza bakoitzean 6 zati egongo direlako, eta beraz lehenengo pizzako zati guztiak jango lirateke eta bigarren pizzatik soilik bat.

Modu honetan irudikatuko litzateke zatiki propio hau azaleren ereduaren bitartez:

Nola adierazi eragiketak?

Batuketa

Hauek dira urratsak:

Lehenik, zatiki bakoitza azaleren ereduaren bidez irudikatu behar da. Ondoren, zatikien izendatzaile komuna bilatuko da. Gero, zatikiak adieraziko dira izendatzaile komunarekin. Azkenik, behin bi zatikiak izendatzaile berarekin izanik, zati guztiak batu egingo dira.

$\frac{2}{6}+\frac{4}{9}$

Kenketa

Hauek dira urratsak:

Lehenik, zatiki bakoitza azaleren ereduaren bidez irudikatu behar da. Ondoren, zatikien izendatzaile komuna bilatuko da. Hirugarrenik, zatikiak adieraziko dira izendatzaile komunarekin. Azkenik, behin bi zatikiak izendatzaile berarekin izanik, zatiki bateko laukitxoak besteari kendu egingo zaizkio.

$\frac{7}{9}-\frac{2}{6}$

Biderketa

Hauek dira urratsak:

Lehenik, zatiki bat azaleren ereduaren bitartez irudikatuko da zentzu batean (horizontalean adibidez). Ondoren, beste zentzuan, (bertikalean adibidez) irudikatuko da beste zatikia. Behin horrela, bat egiten duten laukitxo kopurua izango dira emaitzaren zenbakitzailea, eta laukitxo kopuru osoa izanen da emaitzaren izendatzailea.

$\frac{3}{4}\times \frac{2}{5}$

Zatiketa

Hauek dira uratsak:

Lehenik, bi zatikien arteko izendatzaile komuna atera behar da. Ondoren, izendatzaile komunaren bidez irudikatuko dira bi zatikiak beireizita, eta bakoitzean zenbakitu behar dira laukitxoak. Gero, kontatuko dira zatitzailearen zenbat laukitxo sartzen diren zatikizunean, eta hau izango da emaitzaren zenbakitzailea. Azkenik, zatitzaileko laukitxo kopurua izango da emaitzaren izendatzailea.

$\frac{6}{20}÷\frac{2}{5}$