Txikipedia:Berreketa

Txantiloi:PAGEBANNER:Matematika banner.png Berreketa Txantiloi:Txp berdinen emaitza idazteko modu sinple bat da.

Adibidea

2 zenbakia (adibide honetako biderkagaia) 4 aldiz biderkatzen badugu, hauxe aterako zaigu:

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$

Biderketa hori modu sinpleagoan idatz dezakegu, berreketa batez:

$2^4=16$

Irakurbidea eta izendapenak

Berreketa hori irakurtzeko, bi ber lau esaten dugu. Errepikatzen den zenbakia (2 biderkagaia, adibideko kasuan) berrekizuna deitzen da; eta biderkagaia zenbat aldiz errepikatzen den adierazten duen zenbakia (4, adibideko kasuan), aldiz, berretzailea deitzen da.

Zenbakirik gabe adierazita, $a$^$n$ idazten da eta a ber n esaten da. Kasu honetan, $a$ da berrekizuna, eta $n$, berretzailea; hau da, $a$ errepikatuta biderkatzen da $n$ berretzaileak adierazten duen hainbat aldiz.

Bestalde, berretzailea 1 denean: $a^1=a$.
Berretzailea 2 denean, karratu hitza erabil daiteke ber bi ordez (adibidez, 4², lau karratua edo lau ber bi esan daiteke).
Berretzailea 3 denean, ordea, kubo hitza erabil daiteke, ber hiru ordez (adibidez, 4³, lau kuboa edo lau ber hiru esan daiteke).

10 zenbakiaren berrekizuna

Berrekizuna 10 denean, honelako baliokidetzak ezar ditzakegu:

$10\cdot 10=10^2=100$

$10\cdot 10\cdot 10=10^3=1000$

$10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10^4=10000$

$10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10^5=100000$

Hau da, berretzailea bat dator 1 zenbakiaren atzean jartzen den 0 kopuruarekin.

Eragiketak berreketekin

Berreketek zer adierazten duten jakin eta gero, haiekin eragiketak egiten jakin behar da; hau da, nola biderkatzen eta zatikatzen diren berreketak.

Berreketak nola biderkatu

Berrekizun berdina duten berreketak biderka daitezke; horretarako, berretzaileak batu egin behar dira:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

Adibidez,

$5^4\cdot 5^3=5^7=78.125$

Berreketak nola zatitu

Berrekizun berdina duten berreketen zatiketa egin daiteke; horretarako, berrekizunen kenketa egin behar da:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Adibidez,

$\frac{3^6}{3^2}=3^{6-2}=3^4=81$

Berreketa baten berreketa

Berreketa baten berreketa ere egin daiteke; horretarako, berrekizuna bere hartan utzi eta berretzaileak biderkatu egin behar dira:

$(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$

Adibidez,

$(3^2{)}^2=3^{2\cdot 2}=3^4=81$

Biderketa baten berreketa

Bi zenbakiren biderketaren berreketa egiteko, berrekizun bakoitzaren berreketak biderkatu egin daitezke.

$(a\cdot b{)}^n=a^n+b^n$

Adibidez,

$(2\cdot 4{)}^2=2^2+4^2=4\cdot 16=64=8^2$