Txudnovskiren algoritmo

Txudnovskiren algoritmoa π zenbakiaren digituak kalkulatzeko metodo azkarra da . Txudnovski anaiek mila milioi digitu baino gehiago kalkulatzeko erabili zuten. Kalkulu hau erabili zen 2,7 bilioi digituen munduko errekorra lortzeko 2009ko abenduan, 5 bilioikoa 2010eko abuztuan eta π-ren 10 bilioi digitu 2011ko urrian.

Algoritmoa segida hipergeometriko orokor konbergente honetan oinarritzen da:

$\frac{1}{\pi }=12\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!{)}^{3}640320^{3k+3/2}}.$

Identitate hori π duten Ramanujan-en formula batzuen antzekoa da.

Erreferentziak

• Txantiloi:Erreferentzia