Unitate irudikari

i Plano konplexuan edo kartesiarrean; zenbaki errealak ardatz horizontalean kokatzen dira, eta zenbaki irudikariak bertikalean

Matematikan, unitate irudikaria. $i$ izendatzen dena, zenbaki irudikarien multzoko unitatea da. Unitate irudikariaren $i$ sinboloa Euleri bururatu zitzaion. Hau betetzen du: $i\times i=i^2=-1$

$i=\sqrt{-1}$

i-ren erro karratua

$i$-ren erro karratua honela idatz daiteke: $\sqrt{i}=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)$.
Frogapena:

${(\pm \frac{\sqrt{2}}{2}(1+i))}^2$	$={(\pm \frac{\sqrt{2}}{2})}^2(1+i{)}^2$
	$=(\pm 1{)}^2\frac{2}{4}(1+i)(1+i)$
	$=1\times \frac{1}{2}(1+2i+i^2)(i^2=-1)$
	$=\frac{1}{2}(2i)$
	$=i$

i-ren berreketak

$i$-ren berreturek aurretik jakindako eredu bat jarraitzen dute:

$i^{-3}=i$

$i^{-2}=-1$

$i^{-1}=-i$

$i^0=1$

$i^1=i$

$i^2=-1$

$i^3=-i$

$i^4=1$

$i^5=i$

$i^6=-1$

Hori froga daiteke ondorengoarekin, non n zenbaki osoa den:

$i^{4n}=1$

$i^{4n+1}=i$

$i^{4n+2}=-1$

$i^{4n+3}=-i$

Ikus, gainera

• Zenbaki konplexua
• Zenbaki erreala
• Euleren identitatea