Erlazio n-tar

Matematikan, $R$ erlazio n-tarra (edo askotan erlazioa besterik gabe) erlazio bitarraren orokortzea da, non $R$ n-kotez osatuta dagoen:

$R=\{(x_1,x_2,\dots ,x_n):x_1\in X_1\wedge x_2\in X_2\wedge \dots \wedge x_n\in X_n\wedge R(x_1,x_2,\dots ,x_n)=egiazkoa\}$

predikatu n-kotea: $R(x_1,x_2,\dots ,x_n)=egiazkoa$ n aldagaien funtzio bat da egia-balioetan.

Aurrekoa bezalako erlazio batek modu bakar batean predikatu n-kote bat definitzen duela eta, zeina $x_1,x_2,\dots ,x_n$-rako balio duen baldin eta soilik $(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ $R$-n badago, eta alderantziz, erlazioa eta predikatua ikur berberaz adierazten dira. Beraz, adibidez, bi proposizio hauek baliokidetzat hartzen dira:

• $R(x_1,x_2,\dots ,x_n)$
• $(x_1,x_2,\dots ,x_n)\in R$

Adibidea

Erlazio hau, $N$ zenbaki arrunten multzoan definiturikoa, n-tarra da, n gai baititu:

$C=\{(a_1,a_2,\dots ,a_n):(a_1,a_2,\dots ,a_n)\in {\mathbb{N}}^n\wedge (a_1<a_2<\dots <a_n)\}$

azpimotak

Adierazpenaren gaien kopuruaren arabera:

• Erlazio monadikoa: R(x).
• Erlazio bitarra: R(x, y).
• Erlazio hirutarra: R(x, y, z).
• Erlazio lautarra: R(x, y, z, t).

4 gai baino gehiagoko erlazioei n-tarrak esaten zaizkie ; adibidez "erlazio 5-tarra".