Zenbaki transzendente

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset ℝ\subset ℂ$ Zenbaki arruntak $\mathbb{N}$ Zenbaki osoak $\mathbb{Z}$ Zenbaki arrazionalak $\mathbb{Q}$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak $ℝ$ Zenbaki konplexuak $ℂ$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak $ℍ$ Oktonioiak $𝕆$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki transzendenteak 'axⁿ + bx^n-1 + ... + px + q = 0' ekuazio polinomikoen soluzio ez diren zenbaki errealak dira (non a, b, ..., p, q zenbaki osoak edo arrazionalak diren eta n>2 betetzen den).

Transzendente kalifikatzailea Euler-ek jarri zien "jardunbide aljebraikoen indarra gainditu edo transzenditu egiten dutelako".

Zenbaki traszendente oso ezaguna da π zenbakia.

Zenbaki transzendente batzuk

Hauek dira zenbaki transzendente batzuk eta nork noiz frogatu zuen horrelakoak zirela:

• e: Charles Hermite (1873).
• π: Ferdinand von Lindemann (1882).
• e^π: Alexander Gelfond (1934).
• sin 1: r Hardy i Wright (1979).
• ln 2: Hardy i Wright (1979).
• $2^{\sqrt{2}}$: Hardy i Wright (1979).