Hamelen oinarria

$X$ espazio bektorial baten $H$ Hamel-en oinarri bat $(K,+,\cdot )$ gorputz baten gainean hau betetzen duen $X$-en azpimultzo batek osatzen du:

1) Linealki independentea da: $\mathrm{\forall }F\subseteq H,F\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{a},\sum _{f\in F}{\lambda }_f\cdot f=0_X,\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}{\lambda }_f\in K\Rightarrow {\lambda }_f=0_K$

2) $X$ sortzen du, hau da: $\mathrm{\forall }x\in X,\mathrm{\exists }F\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{a},F\subseteq H\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{:}\sum _{f\in F}{\lambda }_f\cdot f=x,\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{a}{\lambda }_f\in K$

Hautapen-axiomaren arabera froga daiteke (edo zuzenago, bere forma baliokide batzuetan oinarrituta, hala nola Zorn-en lema edo Hausdorff-en printzipio maximoa), espazio bektorial ez-arrunt orok Hamel-en oinarri bat onartzen duela.

Ikus, gainera

• Oinarria (aljebra)